磨课磨什么
(3)若∠A=60°,则∠A所对的直角边与斜边的比= ____ 。
(设计意图:通过一组直角三角形中特殊角的的对边与斜边之比不变,为引出非特殊角的对边与斜边之比是否相等埋下伏笔,从而引出利用相似三角形来诠释,同时利用几何画板加以验证的教学环节)
2.观察实验
一般情况下,在Rt△ABC中,当锐角A取其他固定值时,∠A的对边与斜边的比值还会是一个固定值吗?
学生观察几何画板演示的过程。
3.猜测结论
先由学生发表意见,然后再猜测结论:一般情况下,在Rt△ABC中,当锐角A取其他固定值时,∠A的对边与斜边的比值是否发生变化;改变∠A的度数,再次测量计算∠A的对边与斜边的比值。
4.论证
由画图得出:角度改变,比值改变。比值随着角度的增大而增大。
由推理可得:角度不变,比值不变。
(2)教师点拨
这对线段的比值随着角度的改变而改变,它是角度的函数,这里是一种对应关系,这种对应关系不能用解析式来表示,所以我们用新的符号来规定,为了方便把这对线段的比值用sinA表示,称为角A的正弦。其他三个三角函数可以进行类比进行归纳性的教学。
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善不由外来兮,名不可以虚作。做有情怀的教育。