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1022作业思考题

数字化教学研究
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思考题:请认真写过程。

1.“不同表示方法表示同种图形的面积”可以证明一类含有线段的等式,这种解决问题的方法我们称之为面积法,

(1)如图1,在等腰三角形ABC中,ABACAC边上的高为hM是底边BC上的任意一点,点M到腰ABAC的距离分别为h1h2,请用面积法证明:h1+h2h

(2)当点MBC的延长线上时,h1h2h之间的等量关系式是什么?

(3)如图2,在平面直角坐标系中有两条直线l1y=(3/4)x+3,l2y=﹣3x+3,若l2上的一点Ml1的距离是1,请运用(1)(2)的结论求出点M的坐标.

2.如图,在平面直角坐标系中,过点A(0,6)的直线AB与直线OC相交于点C(2,4)动点P沿路线OCB运动.

(1)求直线AB的解析式;

(2)当△OPB的面积是△OBC的面积的时(1/4),求出这时点P的坐标;

(3)是否存在点P,使△OBP是直角三角形?若存在,直接写出点P的坐标,若不存在,请说明理由.

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